幾何への誘い (岩波現代文庫―学術)

幾何に誘われます

小平å...ˆç"Ÿã«ã¯ã€åˆ¥ã«ã€Œå¹¾ä½•ã®ãŠã‚‚ã-ろさ 数学å...¥é-€ã‚·ãƒªãƒ¼ã‚ºã€ã¨ã„う
「高校ç"Ÿä»¥ä¸Šã€å'ã'のユークリッド幾何å...¥é-€ç"¨ã®è'-書がある。
なぜまた本書ã‚'書いたのであろうか？
確かに前書は、いまどきの高校ç"Ÿã«ã¯é›£ã-すぎる、というより一部の
隙もなくå...¬ç†ã‹ã‚‰æ¼"繹が行われ、読è€...がちょっとでも目ã‚'離すã"とã‚'

許さない。è«-理的な積み上ã'によってè«-証するã"とにæ...£ã‚Œã¦ã„ない
「高校ç"Ÿä»¥ä¸Šã€ã«ã¯é¢ç™½ã•ã‚'実感する以前の問題で挫折ã-てã-まう。
そã"で本書が登å 'ã-たのであろう。本書は「高校ç"Ÿä»¥ä¸Šã€å'ã'ではな
く「一般å'ã'」ではあるが、いまどきの高校ç"Ÿä»¥ä¸Šã«å'ã'てやさã-く
書きç›'ã-たものと思える。本å½"は本書ではなく、前書ぐらいのå†...容で

も十分に読みã"なすã"とができる高校ç"Ÿä»¥ä¸Šã«å'ã'てもっと多くのã"
とã‚'書きたかったのではã!ªã„かと考えてã-まう。本書で幾何に誘われ
たのであれば、前書でじっくりと初等幾何学のä¸-界に浸ってみてくだ
さい。

初等幾何学の素晴らしさ

　複素多様体を中心とした数学の研究で日本では第一人者の数学者が、晩年に初等幾何学を丁寧に解説したものであり、素材を十分に精選し懇切丁寧に解説している。 本文のいたるところで、筆者独特のセンスが光っている。最後の章で複素数を導入しているところなど、類書 には見られない特徴がある。とにかく、最小限の基礎知識で初等幾何学のたのしさを堪能させてくれる名作である。

幾何とはこれほど豊かなものだったとは！

幾何学の本である。幾何学などと言うと、 せいぜい中学生くらいまではさんざんやっただろうが 高校や大学に入ってからは直感的な理解に位しか 用いなくなってしまわないだろうか。 そう、幾何学は多くの人々に侮られているのである。 ３次元の幾何学は直感によって自明なこととして 仮定されてしまっているのである。

しかし、幾何こそは我々の直観の中枢であり、 これほどに基本的かつ美麗な数理は無いかもしれない。 まず、図形が美しい。単純な図形ではあるが シンプルさのなかにこそ美は内包されているのである。 そして直観と数理の織り成す世界がまた 心地よい。小平の叙述は分かりやすく、 必要十分な内容を提供している。

数の感覚の基礎はまず幾何学で養われるのだろう。 その意味で、この本をお勧めしたい。