解析概論 改訂第3版 軽装版

感動が一年遅れてやって来る

名著としてかなり有名ではありますが、微積分(解析学)の良書が数多く存在する現在において、本書を「数学徒の必読書や!」と真っ先に勧めるのは賢明ではないでしょう。

一先ず『深い浅いは問わず、ある程度"使える"レベルにまで持っていきたい』と思っている方にはお勧め出来ない。
(物理学科の方には尚更です。)

初め読んだ際には、時代を感じさせる語り口にどこかカッコ良さを感じますが(勿論苦手に感じる方もいます)、目的意識がどこにあるのかも中々掴めず、理解に苦しむ事は少なくない様に思います。
ですので、内容にもあまり触れず、"名著と言われているし、実際に名著だった!!"という様なやたらと絶賛してるレビューも散見されますが、どこまで読んだのか少々疑問ではあります。
(勿論僕の理解力の低さも原因していると思いますが。)


本書の威力を最も感じる事が出来るのは、関数論(複素関数)も含め、ある程度この分野を俯瞰出来る様になってからではないかと。
"感動が一年遅れてやって来る"と言ったところでしょうか。
多くのレビュアーの方がそうだったのではと思います。

現代の視点から見て重要な話題が、さらりと扱われていたりして、俯瞰出来る様になってからしか味わえない感動は多い様に思います。

Legendre多項式(球関数)の問題意識がきちんと明記されている事になんだか感動したのを覚えていて、特に第5章:『解析関数、とくに初等関数』と第6章:『Fourier式展開』はコンパクトでありながら、かなりよく書けています。
(第5章は本当に良かった!第6章はHilbert空間論の問題意識が簡潔に掴めるところが素晴らしい。量子力学を学んでいる方にはより解りやすいかも。)

多少批判はしましたが、本書が素晴らしい教科書であるという評価は僕も同じで、一読の価値があることは言うまでもない事です。

とても良い

ライプニッツの積分則をチェインルールを用いて記載されていたので良かったです。

文系でも数学の好きな人はいる

　私は文系学生でしたが、数学は好きだったので、数学の講義を幾つか受けていました。その時、教科書を自
分でさがす必要にせまられたので、どうせ読むなら名著と評判の高いこの本を読もうと思い購入しました。ま
だ箱入りで１，８００円の時代でした。
　わからない所は数学専攻の友人に聞いたりして、半分程度は読んだのですが、そこでタイムオーバーとなり
ました。数学に素人な上に、その程度しか読んでいない私が言うのもなんですか、やはりこの本は名著だと思
います。何といっても文章が簡潔な上に格調が高く、行間から”神々しさ”のようなものが伝わってきました。
もっとわかりやすい解析の本は幾つもありましたが、やはり格が違うという感じがしました。
　内容については、批判する人もいるようですが、正直、私の数学力ではその当否はわかりません。しかし、
文系学生でも、数学に少しでも興味がある人は囓ってみて損はない本だと思います。
　ついでに少し話させていただくと、日本の大学は文系用の自然科学教育があまりにお粗末なような気がしま
す。私がこの『解析概論』を読んだ時も、文系用の数学の講義は体系化されていなかったので、教える先生が
勝手にやっていました。それで、教科書を自分でさがす必要にせまられたわけです。高名な物理学者による
『物理学概論』という文系向けの講義をとった時には、平和運動と政府批判の話ばかりで閉口しました。それ
でいて、試験は見たことも聞いたこともない相対性理論の式がどのようにして導き出されたかを問う問題でし
た。これでは、せっかく自然科学も勉強したいと思う学生を自然科学から遠ざけてしまい、文系と理系の垣根
がますます高まるばかりではないでしょうか。
　高校で文系・理系と完全に分けてしまう日本の教育の悪弊の是正も含めて、文系への理系教育あるいは理系
への文系教育をもう少しきちんとしたものにしないと、言い換えれば、理系的文系の人間、あるいは文系的理
系の人間の数を増やす努力をしないと、日本の没落は早い（大げさか）と思うのは私だけでしょうか。

数学教育のために

高等数学とは無縁な文系だが、この高名な著者の評判は知っていたので、『線形代数学』とこの著作だけは、少し目を通したことがある。
懇切丁寧な『線形代数学』と異なり、行間を読めと言わんばかりの省略された文章と素っ気ない文体は、何度も繰り返して読むうちに、ようやく真意が把握できるという内容だ。普通の大学生に勧めるのは躊躇するが、うまく論理を持っていけば、高校生にも理解できる。ただし、外国では、まず、デタラメだと思われる。数学ソフトのTheorist(Livemath)のマニュアル(英文)で取り上げられているとか、米国の初等数学の教科書でCutとして紹介されていることを示さない限り、信用されない。それほと、哲学的な要素が多い。
この著作を通じて理解した無限という概念や、実数の連続性、δ-ε論法の初歩的な解説を、試みに、高校生に行うと、大学入学後、初等数学の解説書がいかに分かりやすくなるのか、驚かされた。Theoristのδ-ε論法の難解な解説部分を簡単に読み通せることが出来るからだ。通常、普通の大学生なら、この部分の理解だけで、少なくとも、一ヶ月、必要とするだろう。
文系であろうが、理系であろうが、普通の大学生に読むことを推奨できるほど、生易しい著作ではないが、『線形代数学』同様、数学教育上、必要不可欠ではないかと感じた。
なお、第一章の練習問題の一つが、シュワルツの『解析学』の第一章の問題の一つと全く同一なのは、偶然だろうか？

いわずと知れた名著。

今でも、燦然と輝く、解析学の名著。確かに難解な部分があり、この本をいきなり読み始めるのには無理がある。入門書で肩慣らしをしてから望むべし。解析学と線形代数学は数学の基礎なのだから、この本か、「解析入門」かどちらかは読破すべきであろう。